Matematika Dasar Contoh

$m^{6} - l^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $m^{6}$ sebagai ${(m^{2})}^{3}$ .

${(m^{2})}^{3} - l^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $l^{6}$ sebagai ${(l^{2})}^{3}$ .

${(m^{2})}^{3} - {(l^{2})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = m^{2}$ dan $b = l^{2}$ .

$(m^{2} - l^{2}) ({(m^{2})}^{2} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = l$ .

$(m + l) (m - l) ({(m^{2})}^{2} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(m + l) (m - l) (m^{2 \cdot 2} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(m + l) (m - l) (m^{4} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(l^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(m + l) (m - l) (m^{4} + m^{2} l^{2} + l^{2 \cdot 2})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(m + l) (m - l) (m^{4} + m^{2} l^{2} + l^{4})$

Langkah 4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $m^{4} + m^{2} l^{2} + l^{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tulis kembali suku tengahnya.

$(m + l) (m - l) (m^{4} + 2 m^{2} l^{2} - m^{2} l^{2} + l^{4})$

Langkah 4.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$(m + l) (m - l) (m^{4} + 2 m^{2} l^{2} + l^{4} - m^{2} l^{2})$

Langkah 4.4.1.3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

$(m + l) (m - l) ({(m^{2} + l^{2})}^{2} - m^{2} l^{2})$

Langkah 4.4.1.4

Tulis kembali $m^{2} l^{2}$ sebagai ${(m l)}^{2}$ .

$(m + l) (m - l) ({(m^{2} + l^{2})}^{2} - {(m l)}^{2})$

Langkah 4.4.1.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m^{2} + l^{2}$ dan $b = m l$ .

$(m + l) (m - l) ((m^{2} + l^{2} + m l) (m^{2} + l^{2} - (m l)))$

Langkah 4.4.1.6

Hilangkan tanda kurung.

$(m + l) (m - l) ((m^{2} + l^{2} + m l) (m^{2} + l^{2} - m l))$

Langkah 4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(m + l) (m - l) (m^{2} + l^{2} + m l) (m^{2} + l^{2} - m l)$